[tex]\begin{cases} mx-(m+1)y =2|_{\cdot2}
\\\;\\
3x\ +\ 2y \ =\ 5|_{\cdot(m+1)}\end{cases}[/tex]
[tex] \begin{cases} \it2mx\ \ - \ \ 2(m+1)y \ =\ 4
\\\;\\
\it3(m+1)x+2(m+1)y =5(m+1) \end{cases}[/tex]
__________________________________________
[tex]\it x(2m+3m+3)\ =\ 5(m+1) +4 \Leftrightarrow x(5m+3)=5m+9[/tex]
Pentru a determina x din ultima egalitate, trebuie să împărțim la (5m+3), dar împărțirea are sens numai dacă împărțitorul este diferit de zero.
Așadar, vom avea :
[tex]\it5m+3 \ne 0 \Leftrightarrow m\ne -\dfrac{3}{5}
[/tex]
Sistemul este compatibil determinat pentru
[tex]\forall m\in\mathbb{R} \backslash \left\{\it-\dfrac{3}{5}\right\}[/tex]
