prin sectionarea unei piramide de volum V si cu aria bazei Ab, cu un plan rezulta o piramida de volum v si cu aria bazei ab.
se poate arata usor ca suprafata bazei este functie de produsul dintre apotema si latura
Ab = k x L x A
ab = k x l x a
folosindu-ne de asemanarea triunghiurilor se poate arata ca:
h/H = a/A = l/L = r = raport asemanare
cu aceste notatii obtinem:
v = sb x h/3 = k x a x l x h/3
V=Sb x H/3 = k x A x L x H/3
v/V = a/A x l/L x h/H = r^3
in cazul nostru avem:
v1/v2 = 128/96
v1/(v1+v2) = 128/(128+96)
v1 = v
v1+v2=V
v/V = 128/224 = r^3
unde r=h/H
cu volumele date in ipoteza nu se poate calcula usor raportul r dar rationamentul e valabil si anume ca raportul volumelor este egal cu cubul raportului de asemanare
