se considera sirul numerelor naturale de 100 de cifre avand suma cifrelor 100 daca aceste numere se scriu in ordine crescatoare se cere sa se determine :
a) primii trei termeni ai sirului
b) termenii de pe locurile 12,13 respectiv 14

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

100 = 1+0+0+....+0+9+9+...+9+9

1 de 1  ; 88 de 0 ; 11 de 9  = primul numar din serie

100000....00099999999999

1 de 1 ; 87 de 0 ; 1 de 1 ; 1 de 8 ; 10 de 9 = al doilea termen

1000000.....00000189999999999

1 de 1 ; 87 de 0 ; 1 de 1 ; 1 de 9 ; 1 de 8 ; 9 de 9= al treilea termen

100000.....000000198999999999

-------------------------------

Al 12-lea termen = 100000....00000199999999998  (87 de 0)

1 ; 87 de 0 ; 1 ; 10 de 9; 8 => 1+1+90+8 = 100

Al 13-lea termen = 100000.....00000279999999999 (87 de 0)

1 ; 87 de 0 ; 2 ; 7 ; 10 de 9 => 1+2+7+90 = 100

Al 14-lea termen = 100000.....00000297999999999 (87 de 0)

1 ; 87 de 0 ; 2 ; 9 ; 7 ; 9 de 9 => 1+2+7+90 = 100