Un con circular drept are aria laterala egala cu 540 pi cm2 si raza egala cu 18 cm. La distanța de 16 cm fata de vârf este dus un plan paralel cu baza . a) Arătați ca înălțimea conului este egala cu 24 cm; b) determinați raza cercului de secțiune; c)Calculați raportul volumelor conurilor formate ( VA'B' și VAB)

Răspuns :

a)
Al=πrg=540π
g=540π/18π=30 cm
hcon=√(30²-18²)=√(900-324)=√576=24 cm

b)
16/24=r/18
r=18×16/24=12

Vcon VA'B'=4×12²×16π/3=3072π cm³
Vcon VAB=4×18²×24π/3=10368π cm³

Vcon VA'B'/Vcon VAB=3072π/10368π=0,(296)