Aratati ca sin(x/4)+cos(x/4) = sqrt(2) * cos((pi-x)/4)
Am ajuns la sin(x/4)+cos(x/4)=2cos(x/4) . Cum se continua d-aici?


Răspuns :

sin(x/4)+cos(x/4)=√2[(cosπ/4*cosx/4+sin π/4*sinx/4)=√2*(√2/2cos  x/4+√2/2sinx/4)=
2/2cosx/4+2/2sinx/4 
Evident
cosπ/4=√2/2,  sinπ/4=√2/2
Introduci  valorile  in  relatie  si  obtii
√2*(√2/2cosx+√2/2sinx)  faci  inmultirile  si  obtii  membrul  stang
√2*√2/2=1