RO Teachings
COSMINNICURO
a fost răspuns

aratati ca ultima cifra a produsului x(x+1) poate fi doar 0,2 sau 6 pentru orice numar natural

Răspuns :

SEMAKA2RO
x  si  x+1  sunt  2  numere  consecutive
Fie  U(x)=  ultima  cifra  a  numarului  x
U(x)=0  U(x+1)=1  Ux*U(x+1)=0*1=0
U(x)=1  U(x+1)=2  Ux*Ux+1=1*2=2
Ux=2  U*x+1)=3  Ux*Ux+1=2*3=6
U(x)=3  U(x+1)=4  Ux*U(x+1)=3*4=12    U12=2
Ux=5  U(x+1)=6 Ux*Ux+1=5*6=30 U30=0
Continui  pt  U(x)= 6  ,7  ...9
Oricare ar fi numarul x, ultima sa cifra va fi in intervalul 0-9. Urmatorul numar, x+1, va fi atunci cifra din intervalul respectiv inmultita cu cifra consecutiva.
Atunci, le luam succesiv
daca
x=0 avem x(x+1)=0*1=0
x=1 avem x(x+1)=1*2=2
x=2 avem x(x+1)=2*3=6
x=3 avem x(x+1)=3*4=12(ultima cifra 2)
x=4 avem x(x+1)=4*5=20(ultima cifra 0)
x=5 avem x(x+1)=5*6=30(ultima cifra 0)
x=6 avem x(x+1)=6*7=42(ultima cifra 2)
x=7 avem x(x+1)=7*8=56(ultima cifra 6)
x=8 avem x(x+1)=8*9=72(ultima cifra 2)
x=9 avem x(x+1)=9*10=90(ultima cifra 0)
















Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari