RO Teachings
a fost răspuns

Catetele unui triunghi dreptunghic au lungimile AB=3cm si AC=4cm.
Lungimea inaltimii AD, D€(BC) este de ...cm.

Răspuns :

CRISTINATIBULCARO
ABC Δdreptunghic
t lui Pitagora
BC²=AB²+AC²=9+16=25, BC=√25=5 cm  
aria ABC=ACxAB/2=3x4/2=6 cm²
aria=ADxBC/2=6
ADxBC=12
AD=12:BC=12/5 cm
Vezi imaginea CRISTINATIBULCA
IAKABCRISTINA2RO
Ipotenuza=5cm(3,4 si 5-numere pitagorice)
In Δdr.ADC AD²=AC²-DC² =>AD²=16-DC²
In Δdr.ADB AD²=AB²-DB² =>AD²=9-DB²
CD+DB=5
16-DC²=9-DB²
16-9=DC²-DB²
7=(DC-DB)(DC+DB)
7=5(DC-DB) 
=>DC-DB=7/5
    DC+DB=5
___________
2DC    /    =32/5 =>DC=32/10=16/5
DB=5-32/10=18/10=9/5

Teorema inaltimii spune
AD²=CDxDB
AD²=16/5x9/5
AD²=144/25
=>AD=12/5

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari