RO Teachings
ARHBOGDANNEGORO
a fost răspuns


In dreptunghiul ABCD (AB>BC) se considera AE perpendicular pe BD, E∈BD. Se stie ca DE= 2radical din 2 si EB= 4 radical din 2. a)Calculati perimetrul

dreptunghiului ABCD. b)Calculati raportul dintre ariile: ΔAED si ΔAEB.







Răspuns :

IAKABCRISTINA2RO
a)Daca DE=2√2 si EB=4√2 =>diag.BD=6√2
In Δdr.DAB folosim t.inaltimii si avem AE²=DE·EB =>AE²=16 =>AE=4
In Δdr.AEB folosim t.Pit. si avem AE²+EB²=AB² =>16+32=AB² =>AB=4√3
In Δdr.AED folosim t.Pit. si avem DE²+AE²=AD² =>8+16=AD² =>AD=2√6
=>Perim. dreptunghi=2·2√6+2·4√3=4√6+8√3=4(√6+2√3)

b)Aria Δdr.AED=(2√2·4)/2=4√2
   Aria Δdr.AEB=(4·4√2)/2=8√2

Raportul este de 1/2.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari