RO Teachings
MAGDAMONICARO
a fost răspuns

comparati numerele a si b :
a)a=1+2la 0 +2la 1 +.....+2la98 ; b=2la20·4la18 ·16la 6
b)a=3+2·3+2+3la 2 +....+2·3la 89 ; b=9 la 72

Va rog mult ajutati-ma !!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIRO
a)  a = 1 + 2⁰ + 2¹ +.....+2⁹⁸ =(2+ 2) + 2² +2³ + ............+2⁹⁸ =
= 2² + 2² + 2³ +.......+2⁹⁸ = 2³ + 2³ +.....+2⁹⁸ = 2⁹⁸ + 2⁹⁸ = 2⁹⁹ 
  b = 2²⁰ ₓ2³⁶ₓ2¹² = 2⁶⁸  a> b
b)  a = 3 + 2(3 + 3² + 3³ +.......+3⁸⁹)
S = 3 +3² + 3³ + .......+3⁸⁹
3S = 3² + 3³ +...........+3⁹⁰    3S - S = 2S = 3⁹⁰ - 3    S = (3⁹⁰ - 3)/2
a = 3 + 2(3⁹⁰ - 3)/2 = 3 + 3⁹⁰ - 3   a = 3⁹⁰      
b = 3¹⁴⁴     ⇒⇒ b > a
      
 

  

 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari