RO Teachings
PUFOSENIEPUFFRO
a fost răspuns

Fie A={(x,y)|x,y∈N,xy+2x+2y=1998}.Sa se determine cardinalul multimii A.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIRO
x + y = (1998 - xy)/2 = 999 - xy/2  ⇒ x·y = nr. par    x·y = 2k     y = 2k/x    y ≥ 1 ⇒  x≤ 2k
 x + y = 999 - k ⇒⇒y ≥ 999 - 3k = 3(333 - k )
ptr. y = 3    ( k = 332)      3x + x + 3 = 999    4x = 996  x = 249     (249,3) 
ptr. y = 9    (k = 330)        9x +x + 9 = 999   10x = 990  x = 99     (99,9)
ptr. y = 24  (k = 325)       24x + x + 24 = 995  25x = 975   x = 39  (39,24)  
card A = 3

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari