aplici formula:
sin2a=2sina cosa inlocuiesti pe 2a cu x
sinx=2sinx/2cosx/2 dar
sin²x/x+ cos²x/2=1=> cosx/2=√(1-sin²x/2)
inlocuiesti si obtii
2sinx/2×√1-sin²x/2=3/5
notezi sinx/2=y y∈(-1 ,1)
2y×√(1-y²)=3/5 ridici ambii membrii la puterea 2
4y²(1-y²)=9/25
Faci substitutia y²=t unde t∈(0 .1) ecuatia devine
4t(1-t)=9/25
4t²-4t-9/25=0
100t²-100t+9=0
t1=1/10=>y²=1/10=>y=+/-1/√10=+/-√10/10 (s-a rationalizat numitorul)=>
sinx/2=√10/10
t2=9/10=>y=3/√10=3×√10/10
sinx/2=3×√10/10
s-au luat numai valorile pozitive fiindca x/2∈(π/4 ,π/2) intervaal pe care sinusul e pozitiv
sin
