RO Teachings
ANDREEAIVSKRO
a fost răspuns

aratati ca urmatoarele functii sunt inversabile si calculati inversa pentru fiecare din ele :
1. f:R->(o, +infinit), f(x)=2^x+4^x
2.f:(-1,+ infinit)->R,f(x)=log2(x+1)

Răspuns :

ALBATRANRO
2^x si 4^x  bijective (exponentiale), strict crescatoare
 deci si adunarea lor, bijectiva (deci are inversa)

y=2^x+4^x=
deocamdata NU stiu sa ii calculez inversa, e mai grea decat la pct b)



x+1 functie  liniara ,ibijectiva, crescatoare pe (-1,infinit)
log2(x), functie logaritmica cu baza 2>1, bijectiva crescatoare pe (0,infinit)
compunamd cele doua functii rezulta tot o functie bijectivam crescatoare deci este inversabila

y=log2(x+1)
2^y=x+1
x=2^y-1
care este functia inversa
f^(-1) (x)=2^x-1:R->(-1,infinit)
 se poate verifica prin compunerea lui f cu f^(-1) ca rezulta functia identica, 1(x)=x
2 ^[log2(x+1)]-1=x+1-1=x=1(x)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Teachings: Alte intrebari