100a +10b+c=11a +11b +11c
100a+10b=11a+11b+10c
10(10a+b)=11(a+b) +10c
cum partea din stanga se divide cu 10 , inseamna ca si cea din dreapta se dibide cu 10
deci a+b=10
adar a,b,c ∈{1,2....,9}
10(10a+b)=11*10 +10c simplificam cu 10
10a+b=11+c
adica
c=10a+b-11
dar 11+c≤11+9=20
deci a=1 sau a=2
pt a=1, b=9, c=10*1+9-11=8
pt a=2, b=8, c=10*2+8-11=28-11=17∉{1,2,...9}
deci singura solutie ramane a=1,b=9, c=8
verificare
198=19+98+81
198=100+98
198=198 Adevarat, problema este corect rezolvata
