Răspuns :
n= 99abc divizibil cu 198 daca e divizibil cu 2 , cu 9 si cu 11
deci c∈{0,2,4,6,8}
99ab0, 99ab2,99ab4,99ab6,99ab8
criteriu cu 9 ⇒ S=9+9+a+b+0 ⇒S∈{18,27,36}
iar criteriu cu 11 ⇒diferenta( 99- abc) sau (abc- 99)sa fie diviz cu 11,
daca S=18 ⇒ a=b=0 ⇒ n=99000 ,care este diviz cu 11
daca S =27⇒a+b =9 ⇒ab0 - 99 trebuie sa fie divizibil cu 11, iar diferentele 180-99,270-99,360-99,450-99,540-99,630-99,720-99,810-99 nu sunt divizibile cu 11
daca S=36 ⇒ a +b =18 ⇒ ab0 -99 ⇒990-99 =891 divizibil cu 11 ⇒ab=99 ⇒
n=99990 se continua exercitiul pt c=2 ...samd
deci c∈{0,2,4,6,8}
99ab0, 99ab2,99ab4,99ab6,99ab8
criteriu cu 9 ⇒ S=9+9+a+b+0 ⇒S∈{18,27,36}
iar criteriu cu 11 ⇒diferenta( 99- abc) sau (abc- 99)sa fie diviz cu 11,
daca S=18 ⇒ a=b=0 ⇒ n=99000 ,care este diviz cu 11
daca S =27⇒a+b =9 ⇒ab0 - 99 trebuie sa fie divizibil cu 11, iar diferentele 180-99,270-99,360-99,450-99,540-99,630-99,720-99,810-99 nu sunt divizibile cu 11
daca S=36 ⇒ a +b =18 ⇒ ab0 -99 ⇒990-99 =891 divizibil cu 11 ⇒ab=99 ⇒
n=99990 se continua exercitiul pt c=2 ...samd
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de folos. În cazul în care aveți întrebări suplimentare sau doriți sprijin adițional, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează, iar dacă apreciați conținutul nostru, vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!