Intai (ne va trebui mai tarziu), daca 3 AB = 4 DE, putem scrie ca [tex] \frac{DE}{AB} = \frac{4}{3} [/tex]
Daca facem desenul, observam ca ΔDEC ≈ ΔABC, si scriem rapoartele:
[tex] \frac{DC}{AC} = \frac{EC}{BC} = \frac{DE}{AB} [/tex]
Inlocuim cu valorile numerice:
[tex] \frac{9}{AC} = \frac{6}{BC} = \frac{3}{4} [/tex]
Din primul si al 3 lea raport avem [tex] \frac{9}{AC} = \frac{3}{4} [/tex], deci AC = 12 cm.
Din al doilea si al 3 lea raport avem [tex] \frac{6}{BC} = \frac{3}{4} [/tex], deci BC = 8 cm.
Perimetrul triunghului ABC = AB + BC + AC = 16 + 8 + 12 = 36 cm . AB il stim din datele problemelei. Sper sa-ti fie de folos!
