(Z, + ) ce este :
a) grup abelian
b) inel comutație fara divizori ai lui 0
c) inel necomutativ cu divizori ai lui 0
d) corp

O singura lege de compunere nu poate fi decat grup, suma a doua numere intregi este numar intreg, deci avem o lege de compunere ( lege interna)
1) adunarea e asociativa,
2) element neutru : 0∈Z
 3) pentru ori ce element a∈Z , exista opusul -a∈Z
4) a+b=b+a, pentru ∀a,b∈Z, deci avem un grup abelian.